Remember:
[tex]\boxed{sin(2x)=2.sinx.cosx}\\
\\
and\\
\\
\boxed{cos(2x)=cos^2x-sin^2x}[/tex]
[tex]\frac{2cos2x}{sin2x}-cotx-tanx=\\
\\
\frac{2(cos^2x-sin^2x)}{2sinx.cosx}-\frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}=\\
\\
\frac{cos^2x-sin^2x}{sinx.cosx}-\frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}=\\
\\
\frac{cos^2x-sin^2x-cos^2x-sin^2x}{sinx.cosx}=\\
\\
\frac{-2sin^2x}{sinx.cosx}=\\
\\
\frac{-2sinx}{cosx}=-2.tanx[/tex]
