[tex]D:x>0 \wedge x\not=1\\
D:x\in(0,1)\cup(1,\infty)\\\\
3\log_8x+2\log_x8=7\\
3\log_8x+2\cdot\dfrac{1}{\log_8x}=7\\
3\log_8^2x+2=7\log_8x\\
3\log_8^2x-7\log_8x+2=0\\
3\log_8^2x-6\log_8x-\log_8x+2=0\\
3\log_8x(\log_8x-2)-1(\log_8x-2)=0\\
(3\log_8x-1)(\log_8x-2)=0\\
3\log_8x-1=0 \vee \log_8x-2=0\\
\log_8x^3=1 \vee \log_8x=2\\
x^3=8 \vee x=8^2\\
x=2 \vee x=64\\
[/tex]
